Optimisation mathématique VS Machine Learning, ne dansez pas que sur un pied !


Il y a deux semaines, nous publiions un article portant sur la recherche opérationnelle. Nous y partagions avec vous des certains cas d’usage surprenants que nous avons rencontrés et d’autres partagés par Frédéric Baumann, Directeur commercial chez Gurobi Optimization. Cet article était notamment l’occasion d’initier la déconstruction d’une idée reçue : les solveurs mathématiques sont de “vieux outils” dont les cas d’application se limitent à certains secteurs. Cette idée reçue a la vie d’autant plus dure qu’un adversaire de taille et “4.0-compatible” (c’est-à-dire tendance) semble commencer à concurrencer l’optimisation mathématique : le Machine Learning. Mais cette dualité “optimisation mathématique” (OM) – “Machine Learning” (ML) existe-t-elle réellement ?

Illustration de la dualité ML vs OM : les échecs

En 2017, l’intelligence artificielle de Google AlphaZero battait pour la première fois le détenteur du titre de champion du monde aux échecs : Stockfish – qui n’est pas un humain mais un algorithme également. Stockfish est le programme héritier d’une longue série de logiciels à proprement parler “surhumains” dans le domaine des échecs depuis Deepblue, le premier superordinateur à avoir battu un champion du monde (Kasparov) en 1997. Dans l’exemple du match AlphaZero vs Stockfish, on peut assimiler Alphazero au Machine Learning et Stockfish à l’Optimisation Mathématique : 

  • AlphaZero est un algorithme de Deep Learning, c’est-à-dire qu’il a appris lui-même (par entraînement non supervisé en jouant contre lui-même) à jouer mieux qu’un grand maître aux échecs
  • Stockfish repose sur les principes de fonctionnement de l’optimisation mathématique ; il doit son niveau aux échecs à sa capacité à calculer pour chaque coup des millions d’alternatives possibles, chacun des coups étant jugé plus ou moins bon selon une modélisation en bonne partie humaine du jeu (force des positions, force des pièces, etc.)

Cette victoire du ML sur l’OM remet-elle alors en question l’intérêt de l’optimisation mathématique dans le monde des entreprises ?

Les entreprises ne sont pas des échiquiers

 Les modèles d’entreprise ne sont pas tout à fait comparables à un jeu pour deux raisons : 

  1. Ils sont non circonscrits  : aux échecs, les pièces ne peuvent pas sortir de l’échiquier et chaque pièce à un rôle précis et immuable ; dans les entreprises les ramifications d’intervenants (employés, fournisseurs, clients) sur la chaîne de valeur sont souvent infiniment complexes.
  2. Ils sont dépendants du monde extérieur : aux échecs, je ne gagnerai pas une partie en faisant tomber le roi de mon adversaire par une pichenette ; les entreprises, elles, sont dépendantes du marché, de la disponibilité des ressources, d’aléas en tous genres…

Selon moi, ces deux particularités propres aux entreprises empêchent encore le Machine Learning d’être tout-puissant comme il l’est aux échecs. De la même manière, la défaite de Kasparov contre Stockfish en 1997 ne signifiait pas l’obsolescence imminente des compétences humaines dans le monde du travail. La valeur du ML et celle de l’OM dans nos entreprises sont pourtant bien réelles, mais elles sont différentes l’une de l’autre (tout comme l’est celle des Hommes !)

L’intelligence artificielle a la cote !

Il y a quelques mois, je travaillais pour un client du secteur de l’industrie sur une mission orientée “usine 4.0”. Pas nécessairement besoin de rentrer dans le détail de la mission pour partager un constat : il aurait été difficile de convaincre nos interlocuteurs de la pertinence des solutions que nous proposions sans parler IoT, IA, Big Data, etc. De manière générale, ces technologies bénéficient d’un effet de mode, elles sont actuellement tendances ! Si dans certains cas elles peuvent transformer positivement et profondément des organisations, mal les comprendre peut également conduire à des échecs. En ce sens, les nouvelles technologies ne sont pas la réponse à tout et s’avèrent souvent pleinement efficaces en complémentarité d’autres outils ou dans des modes d’organisation spécifiques. Le Machine Learning, ne fait pas exception et là où on pourrait voir dans cette technologie une version améliorée de l’optimisation mathématique (OM), il faudrait plutôt y voir une solution compatible et complémentaire avec celle-ci : dans nos organisations d’entreprises qui sont non circonscrites et dépendantes du monde extérieur, le ML demeure un outil de prédiction et donne de la visibilité tandis que l’OM arme ses utilisateurs pour de la prise de décision face à ces situations prédites.

Le berger technophile

Illustrons la complémentarité Machine Learning – Optimisation Mathématique par un exemple, celle du berger technophile.

Ce berger a deux soucis : 

  • il cherche à diminuer les risques dans la gestion de son troupeau (perte de moutons par exemple)
  • il cherche à minimiser ses efforts et celui de son chien pour gérer son troupeau (marcher moins)

Son goût pour les nouvelles technologies l’a poussé à se munir d’un solveur mathématique et d’un algorithme de Machine Learning par le biais desquels il a modélisé son organisation. Voici comment les deux outils travaillent en complémentarité pour permettre au berger de résoudre ses problèmes :

Dans cet exemple, le Machine Learning sert à identifier des “patterns” c’est-à-dire des motifs qui se répètent formés par l’organisation des moutons et que l’algorithme de Machine Learning a associés (par entraînement) à des événements. En ce sens le ML prédit.

Une fois la prédiction faite, il faut prendre une décision tout en gardant à l’esprit l’objectif de minimiser les efforts du berger et de son chien pour revenir à une situation sans risque. L’OM intervient à ce moment en proposant la meilleure solution d’organisation (déplacements du chien) pour parer au problème prédit par l’IA. Le calcul de cette solution est basé sur une modélisation mathématique du comportement de l’organisation : le déplacement du mouton leader en fonction de la position du berger, de celle du chien, le déplacement des chaque mouton par rapport à ses pairs adjacents, etc.

En somme, ML et OM outillent le berger pour prendre des décisions optimales par rapport à des prédictions.

Au diable les moutons, des applications concrètes

Certes, l’exemple du berger technophile a le mérite de ses vertus didactiques (je l’espère en tout cas !), reste néanmoins qu’aucun gardien de troupeau n’a jamais guidé son chien et ses moutons par la voix de l’optimisation mathématique ou du Machine Learning. Revenons en donc à des applications concrètes et éprouvées de la combinaison OM – ML. Quelques cas d’usage :

ML :  reconnaît des patterns augurant d’une panne à venir via des capteurs mis en place sur la machine (relevé des amplitudes de vibration d’une broche, suivi du débit d’injection d’un matériau, des pics de consommation de puissance…)

OM : Une fois la panne prédite : calcule le meilleur moment pour immobiliser la machine et procéder à l’opération de maintenance (contraintes = disponibilité des ressources, planning de production ; objectif : maximisation du TRS…).

ML : prédit la demande sur une période par identification de patterns grâce à l’analyse de la demande historique.

OM : sur la base des prédictions, calcule le planning de production minimisant les coûts et les délais de livraison.

ML : sur la base des historiques de vente des dernières périodes de solde, prédit les ventes, par produit et par point de vente, pour la prochaine période.

OM : calcule l’approvisionnement optimal pour chaque point de vente et pour chaque produit  ainsi que les taux de remise permettant de maximiser les marges.

Loïc Leprat

Diplômé en 2018 de L’Université de Technologie de Compiègne, Loïc a suivi un parcours d’ingénieur généraliste en orientant ses expériences professionnelles dans le domaine de l’amélioration de la performance industrielle

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